(苦读书 www.kudushu.org) 签好了字的丁高恒把手里的笔放回笔筒，重新抬起头来的时候，就只看到常浩南正靠在沙发上，双眼目光涣散地看着天花板，一副神游天外的啥样子。
看这架势似乎是在思考，因此他也没着急，只是把报告推到办公桌一角，然后便开始处理其它公务。
于是，科工委的主任办公室里，便出现了这样奇异的一幕。
丁高恒正伏在案上奋笔疾书，时不时起身给自己续上一杯水。
而在不远处的沙发上，则坐着一个双眼望天的年轻人……
那种松弛的状态，要是搁不知道的看见，还以为这俩人之间有什么特殊关系……
好在，这个下午倒是罕见地平静。
一直到快要下班的时候，常浩南才从刚刚的思绪中脱离了出来。
“小常？”
看着他总算是动弹了一下，丁高恒也跟着松了口气。
“哦……丁主任……刚刚突然有了些灵感，思考得出神了一些……”
常浩南坐直身子，同时几乎是下意识地抬起手，在额头上捋了一下。
结果发现已经布满汗水。
真·这下汗流浃背了。
办公室里自然是开着空调的，但丁高恒毕竟年岁不小了，体格比不上年轻人，不可能开着最低温度猛吹。
因此房间里的温度对于常浩南来说本就有点高，再加上刚才的高负荷思考，确实给体温调节机制带来了不小的负荷。
幸亏系统应该是有自动调节能力，除了最开始的那一瞬间之外，后面一直都把“计算功率”开到了常浩南能够接受的程度。
否则怕是真要“我燃起来啦！”。
不过这也让常浩南有了个新的想法——
如果他真泡在一浴缸冰块里面，是不是思考的效率还能进一步提高……
“我看出来了，所以刚刚怕干扰你的思路，一直没叫你。”
丁高恒显然也看到了常浩南脸上泛着光的汗水，起身把一卷纸放到了茶几上面：
“擦擦汗，这5月末的天气是已经有点热了……”
“谢谢丁主任。”
常浩南简单客气了一句，就扯下几张纸来叠在一起开始擦汗。
“刚刚在想什么问题呢，那么出神？”
丁高恒回到座位上，一边端着茶杯轻轻吹气一边随口问道。
“嗯……毕业论文的事情。”
“啊？”
另一边丁高恒摆弄杯盖的动作直接就停住了，满脸震惊地抬起头：
“你还用操心毕业论文的事情？”
在他看来，如今的常浩南对于京航来说堪称大爹一样的存在，当菩萨供着都来不及，怎么可能会在毕业的事情上动手脚。
再者说了，以现在的情况，针对常浩南，那就是针对他丁高恒，更往深了说，那就是针对……
应该不会有人这么不长眼才对。
“不是毕业论文本身。”
常浩南摇摇头，赶紧解释道：
“我刚才突然从我论文里面的内容，想出来了一些延伸出去的研究，关于利用空间平均原理修正N-S方程的……”
其实丁高恒最开始只是好奇心作祟下随口一问而已。
毕竟两个人认识这么长时间以来，他还从来没见过对方出神思考那么长时间。
并没有指望就这個话题进行深入讨论。
但在常浩南的回答提起N-S方程的一瞬间，他顿时就来了兴趣：
“你又想到了新的数值求解方法？”
对于任何一个研究领域跟流体有关的人来说，N-S方程都是不可能绕开的一座大山。
由于目前的数学工具无法找到严格的解析解，因此，如何更加精确和高效地针对特定问题得到其数值解，就成了各国应用数学家和物理学家一直以来关注的焦点。
可以说，TORCH Multiphysics软件能够在流体计算领域取得跨时代的领先，很大程度上就得益于常浩南当时在数值解法层面取得的突破。
虽然数学理论的部分属于公开成果，但落实到应用层面上，别人哪怕拿着源代码去对照，也很难跟上火炬集团本身进行优化迭代的步伐。
更何况专业提升版连软件都不是公开的，更别提源代码了。
而如果这个时候再来一次的话……
会发生什么，丁高恒都不敢想。
不过，常浩南的回应却是摇头：
“不完全是……”
这让丁高恒兴奋的情绪稍稍回落了一些。
不过想想也是，那种等级的突破，几年乃至十几年能有一次就已经很了不得了。
而且，哪怕只是在原有算法的层面上进一步修正，也一样能明显提高计算效率……
“我认为，二维N-S方程的惯性流形是普适性存在的。”
常浩南的第二句话把丁高恒已经到嘴边的话给噎了回去。
“什么？”
后者的脑子一时间有点没跟上。
“二维N-S方程的惯性流形可能是普适性存在的。”
常浩南重复了一遍。
但是很明显，丁高恒并不是没听清楚汉字，而是听见了每一个字，却没听懂连起来的意思。
于是他只好展开解释一番：
“简单来说，因为快变量和慢变量之间存在亲和关系，因此对于快变量的直接忽略保留下慢变量将导致在对非线性偏微分方程系统降维的过程中丢失掉很多的动态信息。而包括我目前的研究在内，所有非线性降维方法的作用都是在不增加降维后系统的维数的前提下提高建模精度，用于补偿一部分丢失的信息。”
“惯性流型算是其中的一种，但因为在惯性流形中，被忽略掉的快变量可以被慢变量表示出来，所以计算精度和效率都比过去的传统方式高得多……只不过对于多数非线性偏微分方程，当然也包括N-S方程，都很难找到对应的惯性流形……”
“所以我们，呃……也就是TORCH Multiphysics软件目前会采用两种办法，一是假定快变量处于伪稳定状态，这样稳定流型通过忽略快变量的动态信息能很容易得到近似惯性流型；二是考虑删除快变量而失去的动态信息，利用欧拉方法在短时间区间内对删除的快变量计算积分，一样能得到一个近似的惯量流形……”
“不过两种办法本质上都是在近似的基础上叠加近似，所以虽然在结果上确实比传统方式要好看一些，但就又回到了纯应用的范畴，对于推进理论层面研究的帮助不大……”
“……”
丁高恒并不是搞数学出身，更何况常浩南所说的这些甚至都不完全是应用数学，而是已经有点朝着理论的部分走了，因此他听完之后只是觉得……
这个“简单来说”，并不简单。
不过，虽然具体内容没完全听懂，但大概意思还是可以理解的：
“所以……你这是想要……取得N-S方程的全局解？”
这个想法就有点过于放飞自我了——
如果真的完全破解了N-S方程，那基本相当于从根源上重塑整个航空航天产业。
什么风洞、什么气动验证机……
统统不需要。
直接上原型机然后投产就行了。
“啊……不不不，没有那么夸张。”
常浩南赶紧摆手：
“虽然在方向上，确实可以说是朝着解决N-S方程迈出了一步，但距离真正取得解析解，还只能算是万里长征第一……”
说到这，他又犹豫了一下：
“倒也不只是第一步，毕竟是在单纯数值求解的基础上又往前了一些，但说第二步又有点……严格来说，第1.5步吧……”
(本章完)
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看这架势似乎是在思考，因此他也没着急，只是把报告推到办公桌一角，然后便开始处理其它公务。
于是，科工委的主任办公室里，便出现了这样奇异的一幕。
丁高恒正伏在案上奋笔疾书，时不时起身给自己续上一杯水。
而在不远处的沙发上，则坐着一个双眼望天的年轻人……
那种松弛的状态，要是搁不知道的看见，还以为这俩人之间有什么特殊关系……
好在，这个下午倒是罕见地平静。
一直到快要下班的时候，常浩南才从刚刚的思绪中脱离了出来。
“小常？”
看着他总算是动弹了一下，丁高恒也跟着松了口气。
“哦……丁主任……刚刚突然有了些灵感，思考得出神了一些……”
常浩南坐直身子，同时几乎是下意识地抬起手，在额头上捋了一下。
结果发现已经布满汗水。
真·这下汗流浃背了。
办公室里自然是开着空调的，但丁高恒毕竟年岁不小了，体格比不上年轻人，不可能开着最低温度猛吹。
因此房间里的温度对于常浩南来说本就有点高，再加上刚才的高负荷思考，确实给体温调节机制带来了不小的负荷。
幸亏系统应该是有自动调节能力，除了最开始的那一瞬间之外，后面一直都把“计算功率”开到了常浩南能够接受的程度。
否则怕是真要“我燃起来啦！”。
不过这也让常浩南有了个新的想法——
如果他真泡在一浴缸冰块里面，是不是思考的效率还能进一步提高……
“我看出来了，所以刚刚怕干扰你的思路，一直没叫你。”
丁高恒显然也看到了常浩南脸上泛着光的汗水，起身把一卷纸放到了茶几上面：
“擦擦汗，这5月末的天气是已经有点热了……”
“谢谢丁主任。”
常浩南简单客气了一句，就扯下几张纸来叠在一起开始擦汗。
“刚刚在想什么问题呢，那么出神？”
丁高恒回到座位上，一边端着茶杯轻轻吹气一边随口问道。
“嗯……毕业论文的事情。”
“啊？”
另一边丁高恒摆弄杯盖的动作直接就停住了，满脸震惊地抬起头：
“你还用操心毕业论文的事情？”
在他看来，如今的常浩南对于京航来说堪称大爹一样的存在，当菩萨供着都来不及，怎么可能会在毕业的事情上动手脚。
再者说了，以现在的情况，针对常浩南，那就是针对他丁高恒，更往深了说，那就是针对……
应该不会有人这么不长眼才对。
“不是毕业论文本身。”
常浩南摇摇头，赶紧解释道：
“我刚才突然从我论文里面的内容，想出来了一些延伸出去的研究，关于利用空间平均原理修正N-S方程的……”
其实丁高恒最开始只是好奇心作祟下随口一问而已。
毕竟两个人认识这么长时间以来，他还从来没见过对方出神思考那么长时间。
并没有指望就这個话题进行深入讨论。
但在常浩南的回答提起N-S方程的一瞬间，他顿时就来了兴趣：
“你又想到了新的数值求解方法？”
对于任何一个研究领域跟流体有关的人来说，N-S方程都是不可能绕开的一座大山。
由于目前的数学工具无法找到严格的解析解，因此，如何更加精确和高效地针对特定问题得到其数值解，就成了各国应用数学家和物理学家一直以来关注的焦点。
可以说，TORCH Multiphysics软件能够在流体计算领域取得跨时代的领先，很大程度上就得益于常浩南当时在数值解法层面取得的突破。
虽然数学理论的部分属于公开成果，但落实到应用层面上，别人哪怕拿着源代码去对照，也很难跟上火炬集团本身进行优化迭代的步伐。
更何况专业提升版连软件都不是公开的，更别提源代码了。
而如果这个时候再来一次的话……
会发生什么，丁高恒都不敢想。
不过，常浩南的回应却是摇头：
“不完全是……”
这让丁高恒兴奋的情绪稍稍回落了一些。
不过想想也是，那种等级的突破，几年乃至十几年能有一次就已经很了不得了。
而且，哪怕只是在原有算法的层面上进一步修正，也一样能明显提高计算效率……
“我认为，二维N-S方程的惯性流形是普适性存在的。”
常浩南的第二句话把丁高恒已经到嘴边的话给噎了回去。
“什么？”
后者的脑子一时间有点没跟上。
“二维N-S方程的惯性流形可能是普适性存在的。”
常浩南重复了一遍。
但是很明显，丁高恒并不是没听清楚汉字，而是听见了每一个字，却没听懂连起来的意思。
于是他只好展开解释一番：
“简单来说，因为快变量和慢变量之间存在亲和关系，因此对于快变量的直接忽略保留下慢变量将导致在对非线性偏微分方程系统降维的过程中丢失掉很多的动态信息。而包括我目前的研究在内，所有非线性降维方法的作用都是在不增加降维后系统的维数的前提下提高建模精度，用于补偿一部分丢失的信息。”
“惯性流型算是其中的一种，但因为在惯性流形中，被忽略掉的快变量可以被慢变量表示出来，所以计算精度和效率都比过去的传统方式高得多……只不过对于多数非线性偏微分方程，当然也包括N-S方程，都很难找到对应的惯性流形……”
“所以我们，呃……也就是TORCH Multiphysics软件目前会采用两种办法，一是假定快变量处于伪稳定状态，这样稳定流型通过忽略快变量的动态信息能很容易得到近似惯性流型；二是考虑删除快变量而失去的动态信息，利用欧拉方法在短时间区间内对删除的快变量计算积分，一样能得到一个近似的惯量流形……”
“不过两种办法本质上都是在近似的基础上叠加近似，所以虽然在结果上确实比传统方式要好看一些，但就又回到了纯应用的范畴，对于推进理论层面研究的帮助不大……”
“……”
丁高恒并不是搞数学出身，更何况常浩南所说的这些甚至都不完全是应用数学，而是已经有点朝着理论的部分走了，因此他听完之后只是觉得……
这个“简单来说”，并不简单。
不过，虽然具体内容没完全听懂，但大概意思还是可以理解的：
“所以……你这是想要……取得N-S方程的全局解？”
这个想法就有点过于放飞自我了——
如果真的完全破解了N-S方程，那基本相当于从根源上重塑整个航空航天产业。
什么风洞、什么气动验证机……
统统不需要。
直接上原型机然后投产就行了。
“啊……不不不，没有那么夸张。”
常浩南赶紧摆手：
“虽然在方向上，确实可以说是朝着解决N-S方程迈出了一步，但距离真正取得解析解，还只能算是万里长征第一……”
说到这，他又犹豫了一下：
“倒也不只是第一步，毕竟是在单纯数值求解的基础上又往前了一些，但说第二步又有点……严格来说，第1.5步吧……”
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